如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线L1、L2、L3、L4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（1）求证：h1=h3（2）设正方形ABCD的面积为S,求证：S=（h1+h2）²+h1²
网友回答
（1）设AD、BC与l2、l3相交于点E、F.
由题意知四边形BEDF是平行四边形,
∴△ABE≌△CDF（ASA）.
∴对应高h1＝h3.
(2)过B、D分别作l4的垂线,交l4于G、H（如图）,
易证△BCG≌△CDH,从而根据勾股定理,得
CB²＝BG²＋GC²＝BG²＋HD²,
即：S＝(h3＋h2)²＋h3²＝(h1＋h2)²＋h1².
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线L1、L2、L3、L4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（1）求证：h1=h3（2）设正方形ABCD的面积为S,求证：S=（h1+h2）²+h1²(图1)