在斜三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c它的面积为S,且S=1/4c^2tanC,则tanC/tanA+tanC/tanB=急
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∵S=1/4c^2tanC又S=1/2absinC∴absinC=1/4c^2 sinC/cosC∴abcosC=1/2 c^2正弦定理：sin²C=2sinAsinBcosC∴tanC/tanA+tanC/tanB==sinC/cosC(cosA/sinA+cosB/sinB)=sinC/cosC(sinBcosA+cosBsinA)/(sinAsinB)=sinC...