已知三角形的三边为a,b,c,面积S=a2-（b-c）2,则cosA= 多少

发布时间：2021-02-23 10:00:54

已知三角形的三边为a,b,c,面积S=a2-（b-c）2,则cosA= 多少

网友回答

三角形余弦公式：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
面积公式S=1/2bc*sinA,带入上面整理得
sinA=-4[(b^2+c^2-a^2)/2bc]+4
所以sinA+4cosA=4
因为sinA*sinA+cosA*cosA=1
可以解出cosA=1(舍),cosA=15/17
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