圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形的概率是多少?

网友回答

四分之三先算锐角的概率
首先第一个点是随便选取的,我们来建立一个坐标（想象吧,没图画)
圆心是坐标原点,第一个点我们就定在 (-1,0)的位置
选择第二个点也是随意的,假设第二个点的坐标是(1,alpha) (极坐标)
但是第三个点的坐标选择是由限制的,
也就是必须在第一个点,第二个点和圆心构成的角度的反向那个区域
也就是 180 - alpha 的那个区域中,
这时可能的概率是:(180-alpha)/360 [当选定第二个点时]
我们先假设把上半个圆分成N等分(因为另一半是对称的),可以算出概率
p = Sigma[(180 - 180*i/N )/360]/N ,i = 1 N
= (1 - (N+1)/2N)/2
然N趋向无穷,就得到锐角概率 = 1/4
然后 1-1/4 = 3/4 (直角忽略)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
......我承认我忘记鸟...虽然大学了....等高人