积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^2dx的定积分?

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∫(0到π/2)sin⁴xcos²xdx
=∫(0到π/2)sin⁴x(1-sin²x)dx
=∫(0到π/2)(sin⁴x-sin^6x)dx
=(1/32)∫(0到π/2)(2-cos2x-2cos4x+cos6x)dx
=(1/32)(2x-1/2*sin2x-1/2*sin4x+1/6*sin6x)[0到π/2]
=π/32