已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n，数列{bn}满足bn=（n∈N*），Tn是数列{bn}的前n项和，则T9等于________．

发布时间：2020-07-31 18:02:59

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n，数列{bn}满足bn=（n∈N*），Tn是数列{bn}的前n项和，则T9等于________．

网友回答



解析分析：由题意易得an=2n（n∈N），进而可得bn===（-），由裂项相消法可得结果．

解答：∵数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n，∴n=1时，a1=2；n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n，∴an=2n（n∈N*），∴bn===（-），T9=[（1-）+（-）+…+（-）]=×（1-）=．故
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