已知x，y，z满足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是________．

发布时间：2020-07-31 12:09:27

已知x，y，z满足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是________．

网友回答

27-10
解析分析：利用球心与坐标原点的距离减去半径即可求出表达式的最小值．

解答：由题意可得P（x，y，z），在以M（3，4，0）为球心，为半径的球面上，x2+y2+z2表示原点与点P的距离的平方，显然当O，P，M共线且P在O，M之间时，|OP|最小，此时|OP|=|OM|-=-=5，所以|OP|2=27-10．故
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