设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则正数a，b满足的关系是________，的最小值是________．
网友回答
2a+b=1 8
解析分析：先由约束条件画出可行域，如图所示，找出最优解B（2，1），进而使用基本不等式的性质即可求出最小值．
解答：由x，y满足约束条件，画出可行域如图所示：联立解得，即B（2，1）．∵a＞0，b＞0，∴-，∴当目标函数经过点B（2，1）时，取得最大值，即z取得最大值1，∴2a+b=1．∴==2+2+=8，当且仅当2a=b=时取等号．故