设a是实数,且(3+4i)(4+ai)是纯虚数,则a=A.-B.C.-3D.3

发布时间:2020-07-31 12:08:15

设a是实数,且(3+4i)(4+ai)是纯虚数,则a=A.-B.C.-3D.3

网友回答

D
解析分析:根据复数代数形式的运算,利用i2=-1进行化简,根据纯虚数的定义令实部为零求出a的值.

解答:由题意(3+4i)(4+ai)=12-4a+(3a+16)i,∵a是实数且(3+4i)(4+ai)是纯虚数,∴12-4a=0,解得a=3,故选D.

点评:本题考查了复数代数形式的运算和纯虚数的定义的应用,把i2=-1代入进行化简,根据实部为零求出a的值.
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