函数f（x）=3x-4x3，x∈[0，1]的最小值是A.1B.1.5C.0D.-1

网友回答

D
解析分析：由f（x）=3x-4x3，知f′（x）=3-12x2，令f′（x）=3-12x2=0，得x=±．由此能求出函数f（x）=3x-4x3，x∈[0，1]的最小值．

解答：∵f（x）=3x-4x3，∴f′（x）=3-12x2，令f′（x）=3-12x2=0，得x=±．∵，∴x=-（舍）．∵f（0）=0，f（）==1，f（1）=3-4=-1．∴函数f（x）=3x-4x3，x∈[0，1]的最小值是-1．故选D．

点评：本题考查函数的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．如本题解答中没有研究单调性，于课本例题解答步骤不同，但在最值一定是在极值与端点值取到这一规律下，这一解答方式就规避了单调性的讨论，使得运算量降低，解题时可参考技巧降低解题难度