由方程x2+xy-6y2=0所确定的两直线的夹角为________．

发布时间：2020-07-31 12:09:18

由方程x2+xy-6y2=0所确定的两直线的夹角为________．

网友回答

45°
解析分析：原方程表示两条直线分别为 x+3y=0，或 x-2y=0，由直线的方程求出它的斜率，利用两直线的夹角公式求出tanθ的值，再根据三角函数的值求出夹角θ的值．

解答：方程x2+xy-6y2=0即 （x+3y）（x-2y）=0，表示两条直线分别为 x+3y=0，或 x-2y=0．故这两条直线的斜率分别为k1=-，k2=，由两条直线的夹角公式可得tanθ===1，故两直线的夹角为θ=45°，故
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