设变量x,y满足|x|+|y|≤2,则2x+y的最大值与最小值之和为________.

发布时间:2020-07-31 12:08:42

设变量x,y满足|x|+|y|≤2,则2x+y的最大值与最小值之和为________.

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解析分析:作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的四边形ABCD其内部.再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移,可得当x=2,y=0时,z取得最大值;当x=-2,y=0时,z取得最小值,由此即可得到本题
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