解答题判断函数y=-x3+1在R上的单调性并给予证明．

网友回答

解：函数y=-x3+1在R上是减函数．
证明：当x1＜x2时，，
∵x1＜x2，∴x2-x1＞0，
又∵．
∴f（x）在R为减函数．解析分析：根据当x1＜x2时，化简f（x1）-f（x2）?为＞0，可得f（x1）＞f（x2），从而得到函数y=-x3+1在R上是减函数．点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．