若f（1-cosx）=sin2x，则f（x）的解析式是A.y=x2+2x（0≤x

发布时间：2020-07-09 05:07:34

若f（1-cosx）=sin2x，则f（x）的解析式是













A.y=x2+2x（0≤x≤2）












B.y=-x2+2x











C.y=-x2+2x（0≤x≤2）











D.y=x2-2x

网友回答

C解析分析：令1-cosx=t求出cosx，利用三角函数的平方关系将正弦用余弦表示；将t，cosx代入求出解析式．解答：令1-cosx=t0≤t≤2则cosx=1-t所以有f（t）=1-cos2x=1-（1-t）2=2t-t2所以f（x）=2x-x2故选C点评：本题考查利用换元法求函数的解析式．一般的，知f（ax+b）的解析式求f（x）的解析式常用此法．
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