设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为A.B.5C.D.

发布时间:2020-07-31 18:54:33

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为A.B.5C.D.

网友回答

D
解析分析:由双曲线方程求得双曲线的一条渐近线方程,与抛物线方程联立消去y,进而根据判别式等于0求得,进而根据c=求得即离心率.

解答:双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,有唯一解,所以△=,所以,,故选D

点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.离心率问题是圆锥曲线中常考的题目,解决本题的关键是找到a和b或a和c或b和c的关系.
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