（选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的圆心，半径r=6．（1）写出圆C的极坐标方程；（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ：QP=3：2，求

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解：（1）将圆心C ，化成直角坐标为（ ，），半径R=6，（2分）
故圆C的方程为（x-）2+（y-）2=36．（4分）
再将C化成极坐标方程，得（ρcosθ-）2+（ρsinθ-）2=36．（6分）
化简，得 -27．
此即为所求的圆C的方程．（10分）
（2）由OQ：QP=3：2，得OQ：OP=3：5．设P（ρ，θ），则Q（），因为Q在圆C上，
所以点P的极坐标方程为：-27：
．
解析分析：（1）先利用圆心坐标与半径求得圆的直角坐标方程，再利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆C的极坐标方程．（2）由OQ：QP=3：2，得OQ：OP=3：5．设出P的极坐标，求出Q的坐标，代入圆C的方程．即可得到动点P的轨迹方程．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，即利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即可，注意相关点求出轨迹方程的方法．易错点为ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，的转化，以及相关点的化简代入．