填空题已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0，则m+n=__

发布时间：2020-07-09 03:48:19

填空题已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0，则m+n=________．

网友回答

11解析分析：对函数进行求导，根据函数f（x）在x=-1有极值0，可以得到f（-1）=0，f′（-1）=0，代入求解即可解答：∵f（x）=x3+3mx2+nx+m2??∴f′（x）=3x2+6mx+n依题意可得联立可得当m=1，n=3时函数f（x）=x3+3x2+3x+1，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0函数在R上单调递增，函数无极值，舍故
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