填空题在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰

发布时间：2020-07-09 03:48:10

填空题在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是________．

网友回答

解析分析：根据题意可先求正方体的8个顶点中任选3个顶点连成的所有三角形的个数，再求出三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的个数，代入古典概率的计算公式可求．解答：正方体的8个顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中共有C83记“三角形是直角三角形但非等腰直角三角形“为事件A．则A包含的情况：由正方体的棱、面对角线、正方体的对角线构成的三角形符合条件共有2×12=24个由古典概率的计算公式可得P（A）=故
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