解答题已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令，求数列{bn}的前n项和Tn并证明：．
网友回答
解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，∵a3=7，a5+a7=26，∴，解得，
∴an=3+2（n-1）=2n+1，Sn==n2+2n（n∈N*）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：Sn=n（n+2），∴，
∴Tn=…+
=
=，
∵，
∴，
∴．解析分析：（Ⅰ）利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论，利用裂项求和即可得出Tn，再利用单调性即可证明结论．点评：熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式、“裂项求和”方法、函数的单调性是解题的关键．