若△ABC的面积为，AB=3，AC=5，且角A为钝角，边BC的中点为D，则AD长度为
A.
B.
C.
D.7
网友回答
A解析分析：由△ABC的面积求得sinA=，再由角A为钝角，可得A=．△ABC中，由余弦定理求得BC=7，再由正弦定理求得sinB的值．由题意可得B为锐角，利用同角三角函数的基本关系求得cosB 的值，△ABD中，由余弦定理求得AD的值．解答：△ABC中，由题意可得 ==，∴sinA=．再由角A为钝角，可得A=．由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2?AB?AC?cosA=9+25-30?cos=49，∴BC=2BD=7．再由正弦定理可得 ，即，∴sinB=．由题意可得B为锐角，∴cosB==．△ABD中，由余弦定理可得 AD2=AB2+BD2-2?AB?BD?cosB=9+-21?=，∴AD=，故选A．点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．