填空题已知函数若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是________．

发布时间：2020-07-09 03:47:21

填空题已知函数若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是________．

网友回答

（-1，3）解析分析：判断函数的单调性，再利用函数的单调性，将不等式化为具体不等式，即可求得实数m的取值范围．解答：∵x≤1时，函数y=-x2+2x+1=-（x-1）2+2，在（-∞，1]上单调递增；x＞1时，函数y=x3+1在（1，+∞）上单调递增又x≤1时，-x2+2x+1≤2，x＞1时，x3+1＞2∴函数，∴函数在R上单调增，∴2m+1＞m2-2∴m2-2m-3＜0∴-1＜m＜3故
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