填空题若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，

发布时间：2020-07-09 03:47:42

填空题若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是________．

网友回答

[-4，2）解析分析：先求出集合A，再分类讨论，表示集合B，使之满足A∩B中只有一个整数-2，即可求出k的范围解答：∵x2-2x-3＞0∴A={x|x＜-1或x＞3}令2x2+（5+2k）x+5k=0，得x=-k或x=∵A∩B所含元素中有且只有一个整数-2①当，即时，不合题意②当，即时要使A∩B所含元素中有且只有一个整数-2则应满足-2＜-k≤4∴-4≤k＜2故
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