填空题函数f(x)=ax|x-b|在区间[0,+∞)上是增函数的充要条件是______

发布时间:2020-07-09 03:47:39

填空题函数f(x)=ax|x-b|在区间[0,+∞)上是增函数的充要条件是________.

网友回答

a>0且b≤0解析分析:可将此函数的解析式化为分段函数的形式,由于要研究函数在区间[0,+∞)上的单调性,只需要研究x≥b这一段上的函数的性质,可先由a>0且b≤0证明函数是增函数,此是证明充分性,再由函数在区间[0,+∞)上是增函数解得a>0且b≤0,此是证明必要性,再由充要条件的定义得出
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