已知直线y=k（x-3）与双曲线，有如下信息：联立方程组消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是
A.[9，+∞）
B.（1，9]
C.（1，2]
D.[2，+∞）
网友回答
D解析分析：先根据直线方程可知直线恒过定点，根据题设条件可知直线与双曲线恒有交点，进而可判断出双曲线的右顶点在定点上或左侧进而求得m的范围，进而根据双曲线方程求得c，进而求得离心率e的表达式，根据m的范围确定e的范围．解答：依题意可知直线恒过定点（3，0），根据（1）和（2）可知直线与双曲线恒有交点，故需要定点（3，0）在双曲线的右顶点或右顶点的右边，即≤3，求得m≤9要使方程为双曲线需m＞0∴m的范围是0＜m≤9c=∴e===∵0＜m≤9∴≥2即e≥2故选D．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生数形结合的思想和转化和化归的思想．