填空题已知x+y=1（x＞0，y＞0），求+的最小值，请仔细阅读下列解法，并在填空处回答指定问题：
解析：∵x+y=1，令x=cos2θ，y=sin2θ，
则+=+=tan2θ+2cot2θ+3≥3+2．
①指出运用了________数学方法；
②指出θ的一个取值范围________；
③指出x、y的取值范围________．
网友回答
换元法 θ∈（0，） x=2-1，y=2-时，+取得最小值3+2．解析分析：本题考查的知识点是简单的演绎推理，根据利用基本不等式求+的最小值的解题过程对3个问题逐一判断即可得到