填空题若cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0，则cos（α-β）=________．
网友回答
-解析分析：先根据已知条件得到cosγ=-（cosα+cosβ）以及sinγ=-（sinα+sinβ），再对其两边平方相加即可得到结论．解答：因为：cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0∴cosγ=-（cosα+cosβ）??? ①，sinγ=-（sinα+sinβ）?????? ②∴①2+②2：sin2γ+cos2γ=cos2α+cos2β+2cosαcosβ+sin2α+sin2β+2sinαsinβ．∴1=2+2cos（α-β），∴cos（α-β）=-．故