填空题已知f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是________．
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-解析分析：由题意可得g（x）+h（x）=2x①，g（-x）+h（-x）=-g（x）+h（x）=2-x②从而可得h（x）=，g（x）=而ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立即a对于x∈[1，2]恒成立即对于x∈[1，2]恒成立，只要求出函数的最大值即可解答：f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和∴g（x）+h（x）=2x①，g（-x）+h（-x）=-g（x）+h（x）=2-x②①②联立可得，h（x）=，g（x）=ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立a对于x∈[1，2]恒成立对于x∈[1，2]恒成立t=2x-2-x，x∈[1，2]，t∈则t在t∈单调递增，t=时，则t=a故