记函数f（x）=3+x2sinx在区间[-2，2]上的最大值为M，最小值为m，那

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C解析分析：利用奇函数和偶函数的性质，构造函数g（x）=f（x）-3，可知g（x）在区间[-2，2]上为奇函数，其最大值为N，则最小值为-N利用此信息进行求解；解答：∵函数f（x）=3+x2sinx在区间[-2，2]上，令g（x）=f（x）-3=x2sinx，可知g（-x）=-g（x），为奇函数，∴在区间[-2，2]上，设g（x）最大值为N，则最小值为-N，∴f（x）的最大值为N+3，最小值为-N+3，∴M=N+3，m=-N+3，∴M+m=N+3-N+3=6，故选C；点评：此题主要考查奇函数的图象及其性质，解题的关键是会构造函数g（x），此题是一道好题，同学们要记下来！