函数y=xlnx在(1,0)处切线的斜率为
A.-1
B.0
C.1
D.2
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C解析分析:利用求导法则(uv)′=u′v+uv′,以及(lnx)′=,求出函数解析式的导函数,然后把切点的横坐标x=1代入导函数中,求出的导函数值即为所求切线的斜率.解答:函数y=xlnx求导得:y′=lnx+1,把x=1代入导函数得:y′|x=1=ln1+1=1,则所求相切得斜率为1.故选C点评:此题考查了利用导数求曲线方程上某点切线方程的斜率,求导法则运用,以及简单复合函数的导数的求法,熟练掌握求导法则是解本题的关键.