填空题设F1，F2为椭圆的左，右焦点，过椭圆中心作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边形

发布时间：2020-07-09 03:42:51

填空题设F1，F2为椭圆的左，右焦点，过椭圆中心作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边形PF1QF2的最大面积为________．

网友回答

解析分析：先表达出四边形PF1QF2的面积，可表示为F1F2×y=2y，要使四边形PF1QF2的面积最大，只需y最大，故可求．解答：由题意，设P（x，y）（y＞0），则四边形PF1QF2的面积为F1F2×y=2y要使四边形PF1QF2的面积最大，只需y最大，根据椭圆方程，可知y最大为∴四边形PF1QF2的最大面积为故
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