已知，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是A.B.C.D.

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C解析分析：由已知的cotx，利用倒数关系tanxcotx=1，表示出tanx，根据a的范围及x的范围，判断得到tanx的值小于0，进而确定出x的具体范围，得到cosx的值小于0，然后利用同角三角函数间的基本关系弦化切把cos2x进行变形，得到关于tanx的关系式，把tanx的值代入表示出cos2x，由cosx值小于0，开方可表示出cosx．解答：由cotx==，得到tanx=，∵0＜a＜1，x∈（0，π），∴tanx=＜0，∴x∈（，π），又cos2x===，∴cosx=．故选C点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，涉及的基本关系有倒数关系，即tanxcotx=1，cosx=，以及平方关系sec2x=tan2x+1，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．