解答题若椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．
网友回答
解：∵椭圆方程为，
∴a2=9，b2=2，得c==，椭圆的焦距|F1F2|=2
由椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=2，
△PF1F2中，根据余弦定理，
得cos∠F1PF2==-，
∵∠F1PF2∈（0，π），∴∠F1PF2=解析分析：根据椭圆方程，算出焦距|F1F2|=2，结合椭圆定义得|PF2|=2a-|PF1|=2，最后在△PF1F2中利用余弦定理，即可算出∠F1PF2的大小．点评：本题给出椭圆的焦点三角形，求P点对两个焦点的张角大小．着重考查了椭圆的定义与标准方程和余弦定理解三角形等知识，属于中档题．