如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，若∠B与∠C互余，则MN与BC-AD的关系是A.2MN＜BC-ADB.2MN＞BC-ADC.2MN=BC-ADD.MN=2（BC-AD）
网友回答
C
解析分析：由题意，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，得MN与BC-AD的关系是：MN=（BC-AD），先延长BA、CD，两延长线相交于点P，连接PM、PN，首先根据已知条件和直角三角形的性质证明P、M、N三点共线，然后利用斜边上的中线等于斜边的一半就可以证明结论．
解答：解：延长BA、CD，两延长线相交于点P，连接PM、PN，∵∠B+∠C=90°∴∠P=90°∵AD∥BC∴∠PAD=∠B，而M，N分别是AD，BC的中点∴AM=MP，BN=PN∴∠B=∠BPN，∠PAD=∠APM∴∠APM=∠BPN∴P、M、N三点共线∵M是AD的中点，∠P=90°∴PM=AD同理：PN=BC∵PN-PM=（BC-AD）∴MN=（BC-AD）∴2MN=BC-AD．故选C．
点评：本题考查直角三角形的中线定义，关键要懂得：在一个直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，解题时还要注意选择适宜的辅助线．