已知二次函数y=ax2+x+c的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2-4ac＞0”中正确的个数为A.1B.2C.3D.4

网友回答

B
解析分析：①由抛物线的开口方向可以判断a的符号；②由对称轴的位置可以推知b的符号；③根据抛物线与y轴交点的位置判定c的符号；④由该抛物线与x轴的交点的个数可以推知b2-4ac的符号．

解答：①∵该抛物线的开口方向向下，∴a＜0；故本选项正确；②根据图象知，对称轴方程x=-＜0，∴b＜0；故本选项错误；③∵该抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0；故本选项错误；④根据图象知，该抛物线与x轴有两个不相同的交点，故b2-4ac＞0；故本选项正确；综上所述，其中说法正确的是①④，共有2个．故选B．

点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．