如图矩形ABCD，AB=8，BC=，E是在A→D→C上的一个动点（不与A重合），P点是A关于BE的对称点，若△PBC是等腰三角形，则P点有_____个．A.2个B.3个C.5个D.4个
网友回答
D
解析分析：根据题意，结合图形，分情况讨论：①BP为底边；②BP为等腰三角形一腰长．
解答：1、以BC为底时，有两个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点，2、以AB为底，C为顶点时，有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点，3、以AC为底，B为顶点时，没有，这是因为是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点，综上满足要求的A′有四个，对应的点P也有四个，故选D．
点评：本题综合考查等腰三角形的判定，需对知识进行推理论证、运算及探究．