在△ABC中，AC=5，BC=4，BA边上的高为CD，AD=2BD，则AB=A.3B.C.或3D.2或3

网友回答

C
解析分析：因为三角形的形状不确定，所以三角形BA边上的高线CD可能在三角形ABC的内部也可能在三角形ABC的外部，因此要根据勾股定理分别计算．

解答：（1）当高线CD在三角形内部时，如图所示：∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90°，∴△ADC和△BDC是直角三角形，∴AC2-AD2=BC2-BD2=DC2，设BD=x，则AD=2x，∵AC=5，BC=4，∴52-（2x）2=42-x2，解得：x=，∴AB=AD+BD=3；（2）当高线CD在三角形外部时，如图所示：设BD=x，则AD=2x，由（1）可知：AC2-AD2=BC2-BD2=DC2，解得x=，则AB=．故选C．

点评：本题考查了勾股定理的运用和分类讨论在解几何题的运用，题目的难度不大．