如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为A.2B.2C.D.3
网友回答
C
解析分析：先根据△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线可知∠EBP=∠QBF=30°，再根据BF=2，FQ⊥BP可得出BQ的长，再由BP=2BQ可求出BP的长，在Rt△BEF中，根据∠EBP=30°即可求出PE的长．
解答：∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，QF为线段BP的垂直平分线，∴∠FQB=90°，∴BQ=BF?cos30°=2×=，∴BP=2BQ=2，在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=BP=．故选C．
点评：本题考查的是等边三角形的性质、角平分线的性质及直角三角形的性质，熟知等边三角形的三个内角都是60°是解答此题的关键．