衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=
A.35°B.40°C.55°D.70°
网友回答
C
解析分析：根据已知∠FAG的度数，在△ABC中根据等边对等角求出角ABC的度数，再根据矩形的性质可知矩形的每个内角都为90°，这样就得出了角DBC的度数，最后观察图形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD构成一个平角，再根据平角的定义即可求出∠FDB的度数．
解答：在△ABC中，∵AB=AC，∠FAG=110°，∴∠ABC=∠ACB=35°，又∵四边形BDEC为矩形，∴∠DBC=90°，∴∠FBD=180°-∠ABC-∠DBC=180°-35°-90°=55°．故选C．
点评：此题考查了等腰三角形的性质以及矩形的性质，同时考查学生数形结合的数学思想，多观察图形，发现题中隐藏的条件．