解答题若1＜x≤2时，不等式ax2-2ax-1＜0恒成立，求a的取值范围．

网友回答

解：设f（x）=ax2-2ax-1．
当a=0时，-1＜0恒成立．?…（3分）
当a≠0时，由f（x）的对称轴是x=1，结合二次函数的图象可知
当a＞0时，只需可得a＞0．?…（7分）
当a＜0时，只需f（1）≤0，可得-1≤a＜0．…（10分）
综上可得a≥-1．…（12分）解析分析：由于二次项的系数为字母a，故需要a分a=0，a＞0，a＜0三类讨论，结合函数的单调性解决．点评：本题考查二次函数的图象与性质，对a分a=0，a＞0，a＜0三类讨论，利用函数的单调性解决问题是关键，属于中档题．