点D、E、F分别是△ABC三边中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积为A.12B.9C.6D.15
网友回答
A
解析分析：根据三角形的中位线定理求出两三角形相似并求出它们的相似比，再根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方解答．
解答：解：如图，∵点D、E、F分别是△ABC三边中点，∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，∴===，∴△DEF∽△ABC，∵S△DEF=3，∴==（）2，解得S△ABC=12．故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形的中位线定理，根据三角形的中位线定理求出两三角形的三边对应成比例，从而判定出两三角形相似是解题的关键．