如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的中点，AF、CE交于点G．则SAGCD：SEGFB的值为A.5：2B.4：1C.7：2D.3：1

网友回答

B
解析分析：连接AC，BG，设长方形ABCD面积为1，分别求四边形BEFG的面积=S△AEG+S△CGF，四边形BEFG的面积与三角形AGC面积相等，得四边形EFGB的面积是长方形面积的，分别计算SAGCD和SEGFB的值即可解题．

解答：解：连接AC，BG，设长方形ABCD面积为1，则△AGE与BEG面积相等，△BGF与△CGF面积相等，四边形BEGF的面积=S△AEG+S△CGF，∵2S△AGC+S△CGF+S△AEG=S△BCE+S△ABF=S△CGF+S△AGE+2S四边形EGFB，∴四边形BEFG的面积与三角形AGC面积相等，故SAGCD=×+=，SEFGB=×=，故SAGCD：SEGFB的值为4：1．故选B．

点评：本题考查了直角三角形面积的计算，长方形各内角为直角的性质，本题中求四边形BEFG的面积=S△AEG+S△CGF、四边形BEFG的面积与三角形AGC面积相等是解题的关键．