ω是正实数，设Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}，若对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过4个，则ω的取值范围是A.（0，π]B.（0，2π]C.（0，3π]D.（0，4π]
网友回答
D
解析分析：由Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}，推出Sω的范围，Sω∩（a，a+1）的元素不超过4个，推出，求得ω的范围．
解答：Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}?Sω={θ|θ=π，k∈Z}={，…}因为对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过4个，区间（a，a+1）的间隔小于1，则Sω中5个相邻的元素之间隔必大于等于于1，5个相邻元素之间的间隔为4×，即1，所以ω≤4π，又ω＞0．所以0＜ω≤4π．故选D．
点评：本题考查余弦函数的奇偶性，集合的包含关系判断及应用，考查计算推理能力，是中档题．