解答题如图所示，直角坐标系xOy建立在湖泊的某一恰当位置，现准备在湖泊的一侧修建一条观光大道，它的前一段MD是以O为圆心，OD为半径的圆弧，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为
（Ⅰ）求函数y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园OEPF，其中折线FPE为水上赛艇线路，问点P落在圆弧MD上何处时赛艇线路最长？
网友回答
解：（I）对于函数y=Asin（ωx+φ），
由图象知，，?…（3分）
将?代入到?中，得，又，
所以，故?…（7分）
（II）在?中令x=4，得?
∴?…（9分）
连接OP，设∠EOP=θ，，则?
设赛艇线路长为L．
则=?…（12分）
当?时L?有最大值，此时．…（14分）
所以当P?点的坐标为?时赛艇线路最长．′…（15分）解析分析：（I）函数y=f（x）的相邻两条对称轴间距离，求出函数周期，得到ω，函数的图象的一个对称中心，求出φ，然后求出函数y=f（x）的解析式；（II）在?中令x=4，得OD，再连接OP，设赛艇线路长为L．利用三角函数表示出来L，再利用三角函数的性质求得L?有最大值即可解决问题．点评：题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，注意周期的应用，两角和的余弦公式的应用，同时注意角的范围，以及角的变换的技巧，是解题的关键，考查计算能力．