方程表示的曲线是A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线
网友回答
C
解析分析：先根据三角函数的单调性结合进而利用诱导公式可分别求得即，，得出方程表示的曲线是椭圆．最后利用三角函数的单调性得到即．从而曲线表示焦点在y轴上的椭圆．
解答：∵，∴，∴，即，又，∴，∴，方程表示的曲线是椭圆．∵）（*），∴，∴．∴＞0，∴（*）式＜0．即．∴曲线表示焦点在y轴上的椭圆，故选C．
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，诱导公式的化简求值，椭圆的简单性质．解题的关键是找到．