解答题若|logcosαsinα|＞|logsinαcosα|（α为锐角），求α的取值范围．
网友回答
解：∵α为锐角，0＜cosα＜1，0＜sinα＜1，
∴logcosαsinα＞0，logsinαcosα＞0．
∴原式化为：logcosαsinα＞logsinαcosα＞1
?（logcosαsinα）2＞1?logcosαsinα＞1?sinα＜cosα?0＜α＜．
所以α的取值范围：（0，）解析分析：根据角的范围，确定正弦，余弦的范围，得到不等式的等价不等式，进而转化为三角函数不等式sinα＜cosα，求解即可．点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，其他不等式的解法，余弦函数的定义域和值域，考查计算能力，是基础题．