解答题设数列{an}的首项，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（?n∈N*）．
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求满足的所有n的值．
网友回答
解：（Ⅰ）由2an+1+Sn=3，得2a2+a1=3，
又，所以．
由2an+1+Sn=3，2an+Sn-1=3（n≥2）相减，
得，
又，所以数列{an}是以为首项，
以为公比的等比数列．
因此（n∈N*）．
（Ⅱ）由题意与（Ⅰ），
得，
即
因为，，
所以n的值为3，4．解析分析：（Ⅰ）把n=1代入2an+1+Sn=3，再由，能求出a2的值．由2an+1+Sn=3，2an+Sn-1=3（n≥2）相减，得，由此能够求出an．（Ⅱ）由题意知，由此能够求出满足条件的所有的n的值．点评：本题主要考查数列递推关系，等比数列的定义，求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力．虽然是一道基础题，但考查数列基础知识的面比较广．