若方程x2+y2+4kx-2y+4k2-k=0表示圆,则实数k的取值范围为________.

发布时间:2020-07-31 14:21:57

若方程x2+y2+4kx-2y+4k2-k=0表示圆,则实数k的取值范围为________.

网友回答

(-1,+∞)
解析分析:利用二次方程表示圆的充要条件的判定,求出k的范围.

解答:方程x2+y2+4kx-2y+4k2-k=0表示圆,即(x+2k)2+(y-1)2=1+k表示圆,所以k+1>0,所以k>-1.实数k的取值范围为(-1,+∞).故
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