已知P（x，y）是抛物线y2=-8x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为________．
网友回答
5
解析分析：先求出三角形平面区域的边界，根据z=2x-y的最大值为斜率为2的直线的纵截距的最小值，即可求出z=2x-y的最大值．
解答：由题意，y2=-8x的准线方程为：x=2双曲线的两条渐近线方程为：y=±x由题意，三角形平面区域的边界为x=2，y=±x?z=2x-y即y=2x-z，则z=2x-y的最大值为斜率为2的直线的纵截距的最小值由于直线y=-x与x=2的交点坐标为（2，-1）∴z=2x-y在点（2，-1）处取得最大值为z=4+1=5故