在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=2bcosC，则△ABC的形状为________．
网友回答
等腰三角形
解析分析：利用正弦定理以及三角形的内角和，两角和的正弦函数化简a=2bcosC，求出B与C的关系，即可判断三角形的形状．
解答：a=2bcosC，由正弦定理可知，sinA=2sinBcosC，因为A+B+C=π，所以sin（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，sin（B-C）=0，B-C=Kπ，k∈Z，因为A、B、C是三角形内角，所以B=C．三角形是等腰三角形．故