sin75°sin165°-sin15°sin105°的值为A.B.1C.0D.
网友回答
C
解析分析：可利用三角函数的诱导公式将sin75°sin165°-sin15°sin105°化为：sin75°sin15°-sin15°sin75°=0，问题解决了．
解答：∵165°+15°=180°，105°+75°=180°，sin（180°-α）=sinα，∴sin165°=sin15°，sin105°=sin75°，∴sin75°sin165°-sin15°sin105°=sin75°sin15°-sin15°sin75°=0．故选C．
点评：本题考查三角函数的诱导公式的作用，着重考查互补的正弦公式的应用，属于基础题．